株をはじめる前に読むブログ

20%の下落と20%の上昇は、一緒なのか？

1万円が20％下落したら、-2000円の8000円
1万円が20％上昇したら、+2000円の12000円
同じなような感じがします。

１万円が20％下落して、そこから20％上昇したら、8000×1.2＝9600円
１万円が20％上昇して、そこから20％減少したら、12000×0.8＝9600円
1万円にはなりません。

ちなみに下落した後、元の数字に戻るのに必要な上昇率は、

複利の場合、20%の下落と釣り合うのは25%の上昇。
単利といいますか、常に年始に投資金額をリセット(前年プラスだった場合は、プラス分を引き出す。前年マイナスだった場合はマイナス分を補填)するならば、20%の下落と釣り合うのは20%の上昇。

投信リターンシミュレーション＠ランダムで、想定平均年利を0、標準偏差(σ)を10　とかにして設定すると、元本割れする確率の方が高いんですよね。また標準偏差を50にして、-2σを超える下落ならマイナスになってしてしまいます。
これは上記の理由が有るのかなと思いましたので、-5.26%は-5%に、-25%は-20%に、-100%は-50%になるようにプラス補正した数字も、シミュレートできるようにしました。

ただし統計学的には、補正せずにそのまま計算するのが一般的なようです。　もしかすると野村総研などの計算している利回りは、単純な平均利回りよりも少し高くなっていて帳尻が合ってる可能性も有ります。
そもそも株価の年リターンは、「正規分布っぽい」けど、「厳密な正規分布」ではないって事なんでしょうが。

新しい
投信リターンシミュレーション＠ランダム(ver1.01) 　
※ファイル名は前回と一緒です。

まずは、日経平均のＰＥＲチャートをご覧ください。(表示期間を長期１に）

去年の4月には20倍を超えていた日経平均のＰＥＲは、上下を繰り返しつつ下がっていき今年の3月には13.20まで下落しました。その後上昇に転じ5月15日には17.10まで上昇しました。

PER＝株価／一株利益(EPS)なので、
株価＝一株利益(EPS)×PER　です。

関係を表にすると、こんな感じ

EPSは企業業績を表わし、PERは主に今後の企業業績の予測+相場のマインドを表わすと言えるんじゃないかと思います。

さて忘れられてた方も多い？かもしれませんが、3/24にTOPIX規模別ETFが、3/25にTOPIX業種別ETFが上場いたしました。

これらのETFは出来高がどうなんだろうと心配されていた方もいるんじゃないかと思います。
あくまでも私の考えですが、中長期で少ない単位だけ取引する人ならば出来高が有る程度少なくても、指数との連動性が高いならばよいかなと思います。

そこで、4月3日の指数とETFの価格と（前日比）を見比べてみて、指数との連動性がどの位有るのか調べてみました。

毎年この時期になると、4月相場はニューマネーの流入期待で〜などと耳にします。
例）ラジオNIKKEI市況ニュース

4月相場は、ニューマネーの流入とやらで上がる事が多いのか？
実際のところはどうだったのか、調べてみました。

ここのところドル安円高が進すんでますが、今日ついに１ドルが100円を一旦割ったんですね。

というわけで、為替のドル円とTOPIXとの相関関係を調べてみました。

1991年1月〜2008年3月12日の月末値でのグラフです。縦の目盛りはドル円です。TOPIXはスタート時点でドル円と同じ数字になるように調整しています。

こうやって見ると１ドルが100円を切った期間ってほとんど無いんですね。
相関はどうかと言うと、う〜ん　微妙。
もっともドル安円高が進んだ1994〜1995年は、株式相場も大きく下落。しかし為替が切り返すとTOPIXも上昇。1994〜1995年は為替とTOPIXの相関が高かかった様ですね。
また、2004年から現在までの動きも結構相関が高そう。

でも、それ以外の期間はあまり相関がないような感じ。特に1997〜2002年にかけては逆相関となっています。

1991年1月から現在までの相関関数(１に近いほど動きが似ていて、全く関係のない動きなら0、反対の値動きならマイナスになる)を計算すると、
米ドルとTOPIXは-0.06。ほぼ0で相関は薄いですね。
ついでに米ドルとトヨタの株価の相関関数を計算したら、なんと0.00でした！全く相関なし。
米ドルとソニーの株価の相関関数は、0.03でした。

でも、2005年から投資を始めた私の実感では、為替と株価ってもっと連動している様な印象を持っていました。
そこで、上のグラフで米ドルとTOPIXが似たような動きをしているように見える2004年1月から現在までの相関関数を計算してみると、
米ドルとTOPIXは0.87
米ドルとトヨタは0.82
米ドルとソニーは0.66
さきほどの結果がウソの様に、今度はかなり高い相関となりました。
ここ数年は、為替を気にする人が増えたって事ですかね。

もし株が美人投票だとするならば、今は皆が為替を気にしているのを踏まえて投票する必要が有りそう。
もし長期投資ならば、為替ももちろん大事ですが、それ以上にもっと大事な事が有るんじゃないかと思います。

＜追記＞Night Walkerさんと記事がかぶっちゃいました。

＜教えてください！＞
TOPIXか日経平均のEPSかPERの時系列データが載っているサイトをご存知の方は、教えてください。